MGMT, VanWyngarden ve Goldwasser'in Wesleyan Üniversitesi'nde okurken bir kayıt projesi olarak başladı. İkili, Goldwasser'in yurt odasında çeşitli enstrümanlar ve kayıt ekipmanları kullanarak müzik denemelerine başladı. Başlangıçta kendilerine "Yönetim" adını verdiler, ancak daha sonra başka bir grubun eski adı zaten kullandığını fark ettikten sonra adlarını MGMT olarak değiştirdiler.
2004 yılında MGMT ilk albümleri Oracular Spectacular'ı New York'un kuzeyindeki bir ahırda kaydetti. Albüm 2007 yılında piyasaya sürüldü ve büyük beğeni topladı ve ticari başarı elde ederek Birleşik Krallık Albüm Listesi'nde bir numaraya, ABD Billboard 200 listesinde ise iki numaraya ulaştı. Albümün baş teklisi "Time to Pretend" dünya çapında bir hit oldu ve birçok ülkede bir numaraya ulaştı.
MGMT'nin ikinci albümü Tebrikler 2010'da yayınlandı. Albüm, grubun ilk çıkışından farklıydı ve daha deneysel ve saykodelik bir ses içeriyordu. Tebrikler eleştirmenlerden karışık eleştiriler aldı, ancak yine de ticari bir başarı elde ederek Birleşik Krallık Albüm Listesi'nde iki numaraya ve ABD Billboard 200 listesinde 14 numaraya ulaştı.
MGMT'nin üçüncü albümü MGMT 2013'te yayınlandı. Albüm, grubun daha saykodelik sesine bir dönüş niteliğindeydi ve eleştirmenlerden olumlu eleştiriler aldı. MGMT, Birleşik Krallık Albüm Listesi'nde üç numaraya, ABD Billboard 200 listesinde ise altı numaraya ulaştı.
MGMT'nin dördüncü albümü Little Dark Age, 2018'de yayınlandı. Albüm, grubun psychedelic soundunun daha ileri bir keşfiydi ve büyük beğeni topladı. Little Dark Age, Birleşik Krallık Albüm Listesi'nde üç numaraya, ABD Billboard 200 listesinde ise dokuz numaraya ulaştı.
MGMT şu anda dünyanın en başarılı psychedelic rock gruplarından biridir. Grup dünya çapında iki milyondan fazla albüm sattı ve En İyi Uluslararası Grup Brit Ödülü ve En İyi Yeni Sanatçı Grammy Ödülü de dahil olmak üzere çok sayıda ödül kazandı.