Filmler
* İzleyen Ay (1968) - Sam Varner rolünde
* Çekirge (1970) - Jack Harris olarak
* Dağın Öteki Yakası (1975) - Leo olarak
* Amerika'daki Son Evli Çift (1980) - John olarak
* Teksas'taki En İyi Küçük Genelev (1982) - Şerif Ed Earl Dodd rolünde
* S.O.B. (1981) - Direktör olarak
* Büyük Kırmızı Olan (1980) - Kaptan olarak
* Küçük Bir Seks (1982) - Dr. Howard "H.B." olarak Fırıncı
* Nil'in Mücevheri (1985) - Ömer olarak
* Bir Tür Harika (1987) - Keith olarak
* Üç Adam ve Bir Bebek (1987) - Peter olarak
* Çıplak Silah:Polis Ekibinin Dosyalarından! (1988) - Şef olarak
* Çıplak Silah 2 1/2:Korkunun Kokusu (1991) - Şef olarak
* Noel Baba (1994) - Neil olarak
* Noel Baba 2 (2002) - Neil olarak
* Noel Baba 3:Kaçış Maddesi (2006) - Neil olarak
Televizyon
* Doktorlar (1969-1971) - Dr. David rolünde
* Bob Newhart Gösterisi (1972-1978) - Bob Hartley rolünde
* Sabun (1977-1981) - Benson olarak
* Boş Yuva (1988-1995) - Dr. Harry Weston rolünde
* Altın Kızlar (1985-1992) - Dr. Harry Weston rolünde
* Altın Saray (1992) - Dr. Harry Weston rolünde
Bu sadece kısmi bir liste ve Mulligan kariyeri boyunca birçok başka projede de yer aldı.
Komedi zamanlaması ve hem ciddi hem de esprili karakterleri canlandırma yeteneğiyle tanınıyordu. Oldukça saygı duyulan bir aktördü ve performansları bugün birçok kişi tarafından beğenilmeye devam ediyor.