Green'in müziği, genişletilmiş tekniklerin kullanımı, alışılmadık enstrümantasyon ve çok çeşitli müzikal etkilerle karakterize edilir. Bestelerinde sıklıkla halk müziği, caz ve deneysel müzikten yararlanıyor ve çalışmaları genellikle "türleri değiştiren" veya "klasik sonrası" olarak tanımlanıyor.
Green, çalışmaları nedeniyle 2007'de Kraliyet Filarmoni Derneği Genç Besteciler Müzik Ödülü de dahil olmak üzere çok sayıda ödül ve onur aldı. Aynı zamanda 2009'dan 2011'e kadar BBC Senfoni Orkestrası'nda misafir besteci olarak görev yaptı.
Green, besteci olarak çalışmalarının yanı sıra aynı zamanda orkestra şefi, piyanist ve öğretmendir. Dünya çapında orkestralar ve topluluklar yönetti ve şu anda Kraliyet Müzik Akademisi'nde kompozisyon profesörü olarak görev yapıyor.
Green'in müziği özgünlüğü, duygusal derinliği ve teknik ustalığı nedeniyle övgüyle karşılandı. Kendi neslinin en heyecan verici ve yenilikçi bestecilerinden biri olarak kabul ediliyor.