Copley, Liverpool'un Toxteth Park bölgesinde doğdu. Babası Galli bir caz davulcusuydu ve Copley çocukluğunda davul ve gitar çalmaya başladı. 1960'ların başında Liverpool'daki ünlü Cavern Club'da The Beatles, Gerry and the Pacemakers ve Billy J. Kramer ile The Dakotas gibi birçok tanınmış müzisyenin yanı sıra sanatçı oldu.
1963 yılında Copley ilk albümü "Rock With Sammy Joe"yu çıkardı. Albümde blues, rock and roll ve skiffle gibi çeşitli türler yer aldı. Albüm iyi karşılandı ve Copley'in Birleşik Krallık'ta popüler bir müzisyen olmasına yardımcı oldu.
Copley, 1960'lar ve 1970'ler boyunca albüm çıkarmaya ve turneye çıkmaya devam etti. Ayrıca Billy Fury ve The Foundations gibi diğer sanatçılar için de plaklar üretmeye başladı.
1970'lerin sonlarında Copley'in kariyeri düşmeye başladı. Uyuşturucu bağımlılığı geliştirdi ve bunun sonucunda müziği zarar görmeye başladı. Sonunda Liverpool'a döndü ve yerel mekanlarda sahne almaya devam etti.
Copley 2016 yılında 77 yaşında vefat etti. Kendisi, rock and roll'un ilk günlerinin şekillenmesine yardımcı olan etkili bir müzisyen olarak anılıyor.