Z grubu modulo 30'un kaç kompozisyon serisi var?

Bir grubun kompozisyon serisinin sayısını belirlemek için grubun kompozisyon faktörlerini bulmamız gerekir. Bir grubun bileşim faktörleri, o grubun bileşim serisinden elde edilen basit gruplardır.

Z modulo 30 grubu, 30. dereceden döngüsel bir gruptur. Z modulo 30'un bileşim faktörleri Z_2, Z_3 ve Z_5'tir.

Bileşim serilerinin sayısını bulmak için her bir bileşim faktörünün olası ayrıntılarını dikkate almamız gerekir. Örneğin, Z_2'nin yalnızca bir ayrıntılandırması vardır; Z_2'nin kendisi. Z_3'ün iki ayrıntılandırması vardır:Z_3 ve Z_1. Z_5'in üç ayrıntılandırması vardır:Z_5, Z_1 ve Z_5 x Z_1.

Dolayısıyla Z modulo 30'un toplam kompozisyon serisi sayısı 1 * 2 * 3 =6'dır.