Bairenbaum, aralarında Londra Filarmoni, Berlin Filarmoni, Staatskapelle Berlin ve Boston Senfoni Orkestrası'nın da bulunduğu birçok orkestrada solist olarak yer aldı. Royal Albert Hall, Berlin Filarmoni, Viyana Musikverein ve Carnegie Hall gibi önemli konser salonlarında sahne aldı. Londra, Paris, New York, Tokyo ve Melbourne dahil dünyanın birçok şehrinde resitaller verdi.
Bairenbaum, solo kariyerinin yanı sıra aynı zamanda orkestra şefi ve opera yönetmenidir. İlk şefliğini 2007 yılında Orchestra della Svizzera Italiana'yla yaptı. O tarihten bu yana aralarında Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, Hamburger Symphoniker ve MDR Senfonieorchester'ın da bulunduğu birçok orkestrayı yönetti. 2015 yılında Jena Filarmoni Orkestrası'nın Müzik Direktörü olarak atandı.
Bairenbaum, La bohème, Tosca ve Die Zauberflöte gibi birçok opera prodüksiyonunu yönetti. 2018 yılında Deutsche Oper Berlin'de Mozart'ın Sihirli Flüt prodüksiyonuyla sahne yönetmeni olarak ilk kez sahneye çıktı.
Bairenbaum aynı zamanda aktif bir oda müzisyenidir. Gidon Kremer, Yuri Bashmet, Mischa Maisky ve Martha Argerich gibi sanatçılarla işbirliği yaptı. Lincoln Center Oda Müziği Topluluğu ve Kudüs Oda Müziği Festivali üyesidir.
Bairenbaum, ECHO Klassik Ödülü, Alman Rekor Eleştirmenleri Ödülü ve OPUS Klassik Ödülü de dahil olmak üzere birçok ödül aldı. 2018 yılında Alman Müzik Konseyi tarafından Yılın Sanatçısı seçildi.