Absürd ne demek

Matematikte "saçma" terimi mantıksal olarak yanlış veya çelişkili olan bir ifade veya önermeyi ifade etmek için kullanılır. Aynı zamanda pek olası olmayan veya mantıksız bir duruma da işaret edebilir. Bir kanıt bağlamında, bir dizi mantıksal çıkarım, orijinal varsayımın veya hipotezin yanlış olduğunu gösteren bir çelişkiye yol açtığında genellikle bir saçmalığa ulaşılır.

Örneğin aşağıdaki argümanı göz önünde bulundurun:

1. x =1 olduğunu varsayalım.

2. Denklemin her iki tarafını da 2:2x =2 ile çarpın.

3. Denklemin her iki tarafından da x'i çıkarın:2x - x =2 - x.

4. Sol tarafı sadeleştirin:x =2 - x.

5. Denklemin her iki tarafına da x ekleyin:2x =2.

6. Denklemin her iki tarafını da 2'ye bölün:x =1.

Bu argüman saçmalığa varıyor çünkü x'in hem 1'e hem de 2 - x'e eşit olduğu sonucuna varıyor ki bu bir çelişki. Bu nedenle x =1 şeklindeki orijinal varsayımın yanlış olması gerekir.

Genel olarak bir ispatta saçmalığa ulaşılması, akıl yürütmede bir hata olduğunu veya orijinal hipotezin doğru olmadığını gösterir. Mantıksal argümanlardaki hataları tanımlamak ve düzeltmek için yararlı bir araç olabilir.