Asimetrik bir ilişki, bir A kümesi üzerindeki R ikili ilişkisidir; öyle ki, A'daki tüm a, b için, eğer (a, b) R'deyse, o zaman (b, a) R'de değildir.
Bir A kümesi üzerindeki bir R ilişkisinin tamamlayıcısı, A üzerindeki R^c ilişkisidir; öyle ki tüm a, b'nin A'da olması, (a, b)'nin R^c'de olması ancak ve ancak (a, b)'nin R'de olmaması durumunda .
Dolayısıyla, bir A kümesi üzerindeki R asimetrik ilişkisinin tamamlayıcısı, A üzerinde bir R^c ilişkisidir; öyle ki, A'daki tüm a, b için, R^c'deki (a, b) ise, o zaman (b, a) olmaz R^c'de.
Bu R^c'nin simetrik olduğu anlamına gelmez. Örneğin, A ={1, 2, 3} kümesi üzerinde R ={(1, 2), (2, 3)} ilişkisini düşünün. O halde R asimetrik bir ilişkidir. Ancak R'nin tümleyeni R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)} olup simetrik değildir.